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椭圆型杨-米尔斯方程。

Elliptic Yang-Mills equation.

作者信息

Tian Gang

机构信息

Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge 02139, USA.

出版信息

Proc Natl Acad Sci U S A. 2002 Nov 26;99(24):15281-6. doi: 10.1073/pnas.222494899. Epub 2002 Nov 8.

DOI:10.1073/pnas.222494899
PMID:12426400
原文链接:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC137707/
Abstract

We discuss some recent progress on the regularity theory of the elliptic Yang-Mills equation. We start with some basic properties of the elliptic Yang-Mills equation, such as Coulomb gauges, monotonicity, and curvature estimates. Next we discuss singularity of stationary Yang-Mills connections and compactness theorems on Yang-Mills connections with bounded L(2) norm of curvature. We also discuss in some detail self-dual solutions of the Yang-Mills equation and describe a compactification of their moduli space.

摘要

我们讨论椭圆型杨-米尔斯方程正则性理论的一些最新进展。我们从椭圆型杨-米尔斯方程的一些基本性质开始，比如库仑规范、单调性和曲率估计。接下来我们讨论静态杨-米尔斯联络的奇点以及曲率的(L^2)范数有界的杨-米尔斯联络的紧致性定理。我们还详细讨论了杨-米尔斯方程的自对偶解，并描述了它们模空间的一种紧致化。