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基于黎曼梯度在复矩阵超球面上的学习

Riemannian-gradient-based learning on the complex matrix-hypersphere.

作者信息

Fiori Simone

机构信息

Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione, Facoltà di Ingegneria, Università Politecnica delle Marche, Via Brecce Bianche, Ancona I-60131, Italy.

出版信息

IEEE Trans Neural Netw. 2011 Dec;22(12):2132-8. doi: 10.1109/TNN.2011.2168537. Epub 2011 Oct 6.

DOI:10.1109/TNN.2011.2168537
PMID:21984497
Abstract

This brief tackles the problem of learning over the complex-valued matrix-hypersphere S(α)(n,p)(C). The developed learning theory is formulated in terms of Riemannian-gradient-based optimization of a regular criterion function and is implemented by a geodesic-stepping method. The stepping method is equipped with a geodesic-search sub-algorithm to compute the optimal learning stepsize at any step. Numerical results show the effectiveness of the developed learning method and of its implementation.

摘要

本简报探讨了在复值矩阵超球面S(α)(n,p)(C)上进行学习的问题。所发展的学习理论是根据基于黎曼梯度的正则准则函数优化来制定的，并通过测地线步进方法来实现。该步进方法配备了一个测地线搜索子算法，以在任何步骤计算最优学习步长。数值结果表明了所发展的学习方法及其实现的有效性。

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引用本文的文献

1
Malicious anchor node extraction using geodesic search for survivable underwater wireless sensor network.利用测地线搜索提取恶意锚节点以实现可生存的水下无线传感器网络
Sci Rep. 2022 Aug 11;12(1):13691. doi: 10.1038/s41598-022-17956-9.