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引用本文的文献

1
Multiplicity and asymptotic behavior of solutions for Kirchhoff type equations involving the Hardy-Sobolev exponent and singular nonlinearity.涉及Hardy-Sobolev指数和奇异非线性项的Kirchhoff型方程解的多重性和渐近行为
J Inequal Appl. 2018;2018(1):213. doi: 10.1186/s13660-018-1806-8. Epub 2018 Aug 16.

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一类涉及分数阶拉普拉斯算子的基尔霍夫型方程解的多重性及渐近性态

Multiplicity and asymptotic behavior of solutions to a class of Kirchhoff-type equations involving the fractional -Laplacian.

作者信息

Shen Liejun

机构信息

Hubei Key Laboratory of Mathematical Sciences and School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University, Wuhan, P.R. China.

出版信息

J Inequal Appl. 2018;2018(1):110. doi: 10.1186/s13660-018-1708-9. Epub 2018 May 10.

DOI:10.1186/s13660-018-1708-9
PMID:29773928
原文链接:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5945764/
Abstract

The present study is concerned with the following fractional -Laplacian equation involving a critical Sobolev exponent of Kirchhoff type: [Formula: see text] where [Formula: see text], [Formula: see text] and [Formula: see text] are constants, and [Formula: see text] is the fractional -Laplacian operator with [Formula: see text] and [Formula: see text]. For suitable [Formula: see text], the above equation possesses at least two nontrivial solutions by variational method for any [Formula: see text]. Moreover, we regard [Formula: see text] and [Formula: see text] as parameters to obtain convergent properties of solutions for the given problem as [Formula: see text] and [Formula: see text], respectively.

摘要

本研究关注如下涉及Kirchhoff型临界Sobolev指数的分数阶拉普拉斯方程：[公式：见原文]，其中[公式：见原文]，[公式：见原文]和[公式：见原文]为常数，且[公式：见原文]为分数阶拉普拉斯算子，其中[公式：见原文]且[公式：见原文]。对于合适的[公式：见原文]，上述方程对任意[公式：见原文]通过变分方法至少有两个非平凡解。此外，我们分别将[公式：见原文]和[公式：见原文]视为参数，以得到当[公式：见原文]和[公式：见原文]时给定问题解的收敛性质。