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高余维中的同余模与伽罗瓦上同调中的ζ线

Congruence modules in higher codimension and zeta lines in Galois cohomology.

作者信息

Iyengar Srikanth B, Khare Chandrashekhar B, Manning Jeffrey, Urban Eric

机构信息

Department of Mathematics, University of Utah, Salt Lake City, UT 84112.

Department of Mathematics, University of California, Los Angeles, CA 90095.

出版信息

Proc Natl Acad Sci U S A. 2024 Apr 23;121(17):e2320608121. doi: 10.1073/pnas.2320608121. Epub 2024 Apr 19.

DOI:10.1073/pnas.2320608121
PMID:38640340
原文链接:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC11046589/
Abstract

This article builds on recent work of the first three authors where a notion of congruence modules in higher codimension is introduced. The main results are a criterion for detecting regularity of local rings in terms of congruence modules, and a more refined version of a result tracking the change of congruence modules under deformation. Number theoretic applications include the construction of canonical lines in certain Galois cohomology groups arising from adjoint motives of Hilbert modular forms.

摘要

本文建立在前三位作者最近的工作基础之上，其中引入了高余维同余模的概念。主要结果包括一个根据同余模检测局部环正则性的准则，以及一个更精细版本的关于同余模在变形下变化情况的结果。数论应用包括在由希尔伯特模形式的伴随动机产生的某些伽罗瓦上同调群中构造典范线。