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神经网络对实值布尔函数的表示及逼近率

Representations and rates of approximation of real-valued Boolean functions by neural networks.

作者信息

Kůrková V, Savický P, Hlavácková K

机构信息

Institute of Computer Science, Academy of Sciences of the Czech Republic, Pod vodárensku vezi; 2, P.O. Box 5 182 07, Prague, Czech Republic

出版信息

Neural Netw. 1998 Jun;11(4):651-659. doi: 10.1016/s0893-6080(98)00039-2.

DOI:10.1016/s0893-6080(98)00039-2
PMID:12662803
Abstract

We give upper bounds on rates of approximation of real-valued functions of d Boolean variables by one-hidden-layer perceptron networks. Our bounds are of the form c/n where c depends on certain norms of the function being approximated and n is the number of hidden units. We describe sets of functions where these norms grow either polynomially or exponentially with d.

摘要

我们给出了由单隐藏层感知器网络对d个布尔变量的实值函数进行逼近的速率的上界。我们的界具有c/n的形式，其中c取决于被逼近函数的某些范数，n是隐藏单元的数量。我们描述了这些范数随d呈多项式增长或指数增长的函数集。

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引用本文的文献

1
Rosenblatt's First Theorem and Frugality of Deep Learning.罗森布拉特第一定理与深度学习的节俭性
Entropy (Basel). 2022 Nov 10;24(11):1635. doi: 10.3390/e24111635.