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群作用与更高阶迹。

Group actions and higher signatures.

机构信息

Department of Mathematics, Princeton University, Princeton, NJ 08544.

出版信息

Proc Natl Acad Sci U S A. 1985 Mar;82(5):1297-8. doi: 10.1073/pnas.82.5.1297.

DOI:10.1073/pnas.82.5.1297
PMID:16593545
原文链接:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC397246/
Abstract

Let pi be a nontrivial finite group and M be a closed manifold. An interesting question is whether or not M has the R-homology type of a manifold admitting a free pi action. Here this problem is studied for actions that are "homologically trivial." If pi(1)M is nontrivial these questions are intimately related to the Novikov higher signature conjecture, but the results are new even in the simply connected case.

摘要

设 $\pi$ 为非平凡有限群，$M$ 为闭流形。一个有趣的问题是，$M$ 是否具有同伦等价于一个允许自由 $\pi$ 作用的流形的 $R$ 同调型。本文研究了“同伦平凡”的作用。如果 $\pi(1)M$ 是非平凡的，这些问题与 Novikov 高阶迹猜想密切相关，但即使在单连通情形，结果也是新的。