Department of Mathematics, The College of William and Mary, Williamsburg, VA 23185, USA.
Bull Math Biol. 2010 May;72(4):953-72. doi: 10.1007/s11538-009-9478-7. Epub 2010 Jan 6.
Following Petoukhov and his collaborators, we use two length n zero-one sequences, alpha and beta, to represent a length n genetic sequence (alpha/beta) so that the columns of (alpha/beta) have the following correspondence with the nucleotides: C ~ (0/0), U ~ (1/0), G ~ (1/1), A ~ (0/1). Using the Gray code ordering to arrange alpha and beta, we build a 2(n) x 2(n) matrix C(n) including all the 4(n) length n genetic sequences. Furthermore, we use the Hamming distance of alpha and beta to construct a 2(n) x 2(n) matrix D(n). We explore structures of these matrices, refine the results in earlier papers, and propose new directions for further research.
我们遵循 Petoukhov 及其合作者的方法，使用两个长度为 n 的 0-1 序列 alpha 和 beta 来表示长度为 n 的遗传序列 (alpha/beta)，使得 (alpha/beta) 的列与核苷酸具有以下对应关系：C ~ (0/0)，U ~ (1/0)，G ~ (1/1)，A ~ (0/1)。通过使用格雷码排序来排列 alpha 和 beta，我们构建了一个 2(n) x 2(n) 矩阵 C(n)，其中包含所有 4(n) 个长度为 n 的遗传序列。此外，我们使用 alpha 和 beta 的汉明距离构建了一个 2(n) x 2(n) 矩阵 D(n)。我们探索了这些矩阵的结构，改进了早期文献中的结果，并提出了进一步研究的新方向。
