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关于实斯蒂尔杰斯测度的詹森不等式的莱文森型推广及其逆命题。

Levinson's type generalization of the Jensen inequality and its converse for real Stieltjes measure.

作者信息

Mikić Rozarija, Pečarić Josip, Rodić Mirna

机构信息

Faculty of Textile Technology, University of Zagreb, Prilaz baruna Filipovića 28a, Zagreb, 10000 Croatia.

出版信息

J Inequal Appl. 2017;2017(1):4. doi: 10.1186/s13660-016-1274-y. Epub 2017 Jan 3.

DOI:10.1186/s13660-016-1274-y
PMID:28111504
原文链接:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5209453/
Abstract

We derive the Levinson type generalization of the Jensen and the converse Jensen inequality for real Stieltjes measure, not necessarily positive. As a consequence, also the Levinson type generalization of the Hermite-Hadamard inequality is obtained. Similarly, we derive the Levinson type generalization of Giaccardi's inequality. The obtained results are then applied for establishing new mean-value theorems. The results from this paper represent a generalization of several recent results.

摘要

我们推导了针对实斯蒂尔杰斯测度（不一定为正）的詹森不等式和逆詹森不等式的莱文森型推广。结果，还得到了埃尔米特 - 哈达玛不等式的莱文森型推广。类似地，我们推导了贾卡尔迪不等式的莱文森型推广。然后将所得结果应用于建立新的中值定理。本文的结果是对几个近期结果的推广。