通过不完备度量空间中的不动点结果得到非线性积分方程组唯一公共解的存在性。

Existence of unique common solution to the system of non-linear integral equations via fixed point results in incomplete metric spaces.

作者信息

Bahadur Zada Mian, Sarwar Muhammad, Radenović Stojan

机构信息

Department of Mathematics, University of Malakand, Chakdara, Dir(L) Pakistan.

Faculty of Mechanical Engineering, Universitry of Belgrade, Kraljice Marije 16, Beograd, 11 120 Serbia.

出版信息

J Inequal Appl. 2017;2017(1):22. doi: 10.1186/s13660-016-1286-7. Epub 2017 Jan 18.

DOI:10.1186/s13660-016-1286-7

PMID:28163547

原文链接:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5243923/

Abstract

In this article, we apply common fixed point results in incomplete metric spaces to examine the existence of a unique common solution for the following systems of Urysohn integral equations and Volterra-Hammerstein integral equations, respectively: [Formula: see text] where [Formula: see text]; [Formula: see text] and [Formula: see text], [Formula: see text] and [Formula: see text] where [Formula: see text], [Formula: see text], , [Formula: see text], [Formula: see text], [Formula: see text], [Formula: see text] and [Formula: see text], [Formula: see text], are real-valued measurable functions both in and on [Formula: see text].

摘要

在本文中，我们应用不完备度量空间中的公共不动点结果，分别研究以下Urysohn积分方程组和Volterra - Hammerstein积分方程组唯一公共解的存在性：[公式：见原文]，其中[公式：见原文]；[公式：见原文]以及[公式：见原文]，[公式：见原文]，其中[公式：见原文]，[公式：见原文]，，[公式：见原文]，[公式：见原文]，[公式：见原文]，[公式：见原文]以及[公式：见原文]，[公式：见原文]，是在[公式：见原文]上关于[公式：见原文]和[公式：见原文]的实值可测函数。