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紧致黎曼流形上共形度量的障碍问题。

The obstacle problem for conformal metrics on compact Riemannian manifolds.

作者信息

Bao Sijia, Xing Yuming

机构信息

Department of Mathematics, Harbin Institute of Technology, Harbin, China.

出版信息

J Inequal Appl. 2018;2018(1):238. doi: 10.1186/s13660-018-1827-3. Epub 2018 Sep 12.

DOI:10.1186/s13660-018-1827-3
PMID:30839653
原文链接:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6154054/
Abstract

We prove a priori estimates up to their second order derivatives for solutions to the obstacle problem of curvature equations on Riemannian manifolds arising from conformal deformation. With the a priori estimates the existence of a solution to the obstacle problem with Dirichlet boundary value is obtained by approximation.

摘要

我们证明了由共形变形产生的黎曼流形上曲率方程障碍问题的解直至其二阶导数的先验估计。借助这些先验估计，通过逼近得到了具有狄利克雷边界值的障碍问题解的存在性。