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互信息的公理特征描述。

An Axiomatic Characterization of Mutual Information.

作者信息

Fullwood James

机构信息

School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China.

出版信息

Entropy (Basel). 2023 Apr 15;25(4):663. doi: 10.3390/e25040663.

DOI:10.3390/e25040663
PMID:37190451
原文链接:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC10137661/
Abstract

We characterize mutual information as the unique map on ordered pairs of discrete random variables satisfying a set of axioms similar to those of Faddeev's characterization of the Shannon entropy. There is a new axiom in our characterization, however, which has no analog for Shannon entropy, based on the notion of a , which may be thought of as a composition of communication channels for which conditional entropy acts functorially. Our proofs are coordinate-free in the sense that no logarithms appear in our calculations.

摘要

我们将互信息刻画为离散随机变量有序对的唯一映射，它满足一组类似于法捷耶夫对香农熵刻画的公理。然而，在我们的刻画中有一个新公理，基于 的概念，它对于香农熵没有类似物， 可以被认为是条件熵起函子作用的通信信道的一种复合。我们的证明在无坐标意义上是无坐标的，即在我们的计算中不出现对数。