关于\(S^1\)、\(S^2\)、\(S^3\)和\(S^4\)上莫尔斯 - 斯梅尔微分同胚的周期。
Periods of Morse-Smale diffeomorphisms on , , and .
作者信息
Cufí-Cabré Clara, Llibre Jaume
机构信息
Departament de Matemàtiques, Universitat Autònoma de Barcelona, Bellaterra, 08193 Barcelona, Catalonia Spain.
出版信息
J Fixed Point Theory Appl. 2022;24(1):4. doi: 10.1007/s11784-021-00918-5. Epub 2021 Dec 15.
We study the set of periods of the Morse-Smale diffeomorphisms on the -dimensional sphere , on products of two spheres of arbitrary dimension with , on the -dimensional complex projective space and on the -dimensional quaternion projective space . We classify the minimal sets of Lefschetz periods for such Morse-Smale diffeomorphisms. This characterization is done using the induced maps on the homology. The main tool used is the Lefschetz zeta function.
我们研究了(n)维球面(S^n)上、任意维数(m)与(n)的两个球面的乘积(S^m\times S^n)上、(n)维复射影空间(CP^n)以及(n)维四元数射影空间(HP^n)上的莫尔斯 - 斯梅尔微分同胚的周期集。我们对这类莫尔斯 - 斯梅尔微分同胚的莱夫谢茨周期的极小集进行了分类。这种刻画是通过同调上的诱导映射来完成的。所使用的主要工具是莱夫谢茨泽塔函数。
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