Huang Zheng-Ge, Wang Li-Gong, Xu Zhong, Cui Jing-Jing
Department of Applied Mathematics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an, Shaanxi 710072 P.R. China.
J Inequal Appl. 2016;2016(1):254. doi: 10.1186/s13660-016-1200-3. Epub 2016 Oct 19.
In this paper, a new -type eigenvalue localization set for a tensor is derived by dividing [Formula: see text] into disjoint subsets and its complement. It is proved that this new set is sharper than those presented by Qi (J. Symb. Comput. 40:1302-1324, 2005), Li (Numer. Linear Algebra Appl. 21:39-50, 2014) and Li (Linear Algebra Appl. 481:36-53, 2015). As applications of the results, new bounds for the spectral radius of nonnegative tensors and the minimum -eigenvalue of strong -tensors are established, and we prove that these bounds are tighter than those obtained by Li (Numer. Linear Algebra Appl. 21:39-50, 2014) and He and Huang (J. Inequal. Appl. 2014:114, 2014).
在本文中，通过将[公式：见正文]划分为不相交子集及其补集，推导出了一种用于张量的新型特征值定位集。证明了这个新集合比Qi（《符号计算杂志》40：1302 - 1324，2005年）、Li（《数值线性代数及其应用》21：39 - 50，2014年）以及Li（《线性代数及其应用》481：36 - 53，2015年）所提出的集合更精确。作为这些结果的应用，建立了非负张量谱半径和强张量最小特征值的新界，并且我们证明这些界比Li（《数值线性代数及其应用》21：39 - 50，2014年）以及He和Huang（《不等式及其应用杂志》2014：114，2014年）所得到的界更紧。
