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分数阶离散微积分中的哈代型不等式

Hardy-type inequalities in fractional -discrete calculus.

作者信息

Persson Lars-Erik, Oinarov Ryskul, Shaimardan Serikbol

机构信息

1Luleå University of Technology, Luleå, Sweden.

2UiT The Artic University of Norway, Narvik, Norway.

出版信息

J Inequal Appl. 2018;2018(1):73. doi: 10.1186/s13660-018-1662-6. Epub 2018 Apr 4.

DOI:10.1186/s13660-018-1662-6
PMID:29628749
原文链接:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5882665/
Abstract

The first power weighted version of Hardy's inequality can be rewritten as [Formula: see text] where the constant [Formula: see text] is sharp. This inequality holds in the reversed direction when [Formula: see text]. In this paper we prove and discuss some discrete analogues of Hardy-type inequalities in fractional -discrete calculus. Moreover, we prove that the corresponding constants are sharp.

摘要

哈代不等式的首个幂加权版本可改写为[公式：见原文]，其中常数[公式：见原文]是精确的。当[公式：见原文]时，此不等式反向成立。在本文中，我们证明并讨论了分数阶离散微积分中一些哈代型不等式的离散类似形式。此外，我们证明了相应的常数是精确的。