• 文献检索
  • 文档翻译
  • 深度研究
  • 学术资讯
  • Suppr Zotero 插件Zotero 插件
  • 邀请有礼
  • 套餐&价格
  • 历史记录
应用&插件
Suppr Zotero 插件Zotero 插件浏览器插件Mac 客户端Windows 客户端微信小程序
定价
高级版会员购买积分包购买API积分包
服务
文献检索文档翻译深度研究API 文档MCP 服务
关于我们
关于 Suppr公司介绍联系我们用户协议隐私条款
关注我们

Suppr 超能文献

核心技术专利：CN118964589B侵权必究
粤ICP备2023148730 号-1Suppr @ 2026

文献检索

告别复杂PubMed语法，用中文像聊天一样搜索，搜遍4000万医学文献。AI智能推荐，让科研检索更轻松。

立即免费搜索

文件翻译

保留排版，准确专业，支持PDF/Word/PPT等文件格式，支持 12+语言互译。

免费翻译文档

深度研究

AI帮你快速写综述，25分钟生成高质量综述，智能提取关键信息，辅助科研写作。

立即免费体验

无延迟和有延迟的哈达玛尔与卡普托 - 哈达玛尔分数阶非线性系统的稳定性分析

Stability analysis of Hadamard and Caputo-Hadamard fractional nonlinear systems without and with delay.

作者信息

He Bin-Bin, Zhou Hua-Cheng, Kou Chun-Hai

机构信息

College of Science, Zhejiang University of Technology, Hangzhou, 310023 Zhejiang People's Republic of China.

School of Mathematics and Statistics, HNP-LAMA, Central South University, Changsha, 410083 Hunan People's Republic of China.

出版信息

Fract Calc Appl Anal. 2022;25(6):2420-2445. doi: 10.1007/s13540-022-00106-3. Epub 2022 Nov 14.

DOI:10.1007/s13540-022-00106-3
PMID:36406050
原文链接:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC9663204/
Abstract

This paper handles with the Hadamard and the Caputo-Hadamard fractional derivative and stability of related systems without and with delay. Firstly, the derivative inequalities are obtained, which is indispensable in applying the theorems derived in this paper. Then, for systems without delay, we get the stability results by using the Lyapunov direct method and for systems with delay, we explore two useful inequalities to verify the stability. Examples are presented with numerical simulations to illustrate the effectiveness of our results.

摘要

本文研究了哈达玛尔（Hadamard）和卡普托-哈达玛尔（Caputo-Hadamard）分数阶导数以及相关无时滞和有时滞系统的稳定性。首先，得到了导数不等式，这在应用本文推导的定理时是必不可少的。然后，对于无时滞系统，我们使用李雅普诺夫直接方法得到稳定性结果，对于有时滞系统，我们探索两个有用的不等式来验证稳定性。通过数值模拟给出例子来说明我们结果的有效性。

https://cdn.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/blobs/743f/9663204/4047902eb8d0/13540_2022_106_Fig3_HTML.jpg
https://cdn.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/blobs/743f/9663204/cca18917abff/13540_2022_106_Fig1_HTML.jpg
https://cdn.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/blobs/743f/9663204/61b4d851cfff/13540_2022_106_Fig2_HTML.jpg
https://cdn.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/blobs/743f/9663204/4047902eb8d0/13540_2022_106_Fig3_HTML.jpg
https://cdn.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/blobs/743f/9663204/cca18917abff/13540_2022_106_Fig1_HTML.jpg
https://cdn.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/blobs/743f/9663204/61b4d851cfff/13540_2022_106_Fig2_HTML.jpg
https://cdn.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/blobs/743f/9663204/4047902eb8d0/13540_2022_106_Fig3_HTML.jpg

相似文献

1
Stability analysis of Hadamard and Caputo-Hadamard fractional nonlinear systems without and with delay.无延迟和有延迟的哈达玛尔与卡普托 - 哈达玛尔分数阶非线性系统的稳定性分析
Fract Calc Appl Anal. 2022;25(6):2420-2445. doi: 10.1007/s13540-022-00106-3. Epub 2022 Nov 14.
2
Caputo-Hadamard fractional differential equations on time scales: Numerical scheme, asymptotic stability, and chaos.时间尺度上的卡普托 - 哈达玛分数阶微分方程：数值格式、渐近稳定性与混沌
Chaos. 2022 Sep;32(9):093143. doi: 10.1063/5.0098375.
3
L1/LDG Method for Caputo-Hadamard Time Fractional Diffusion Equation.用于Caputo-Hadamard时间分数阶扩散方程的L1/LDG方法。
Commun Appl Math Comput. 2023 Apr 11:1-25. doi: 10.1007/s42967-023-00257-x.
4
Fin-TS and Fix-TS on fractional quaternion delayed neural networks with uncertainty via establishing a new Caputo derivative inequality approach.利用建立新的 Caputo 导数不等式方法，在具有不确定性的分数阶四元数时滞神经网络中研究 Fin-TS 和 Fix-TS。
Math Biosci Eng. 2022 Jun 23;19(9):9220-9243. doi: 10.3934/mbe.2022428.
5
Lyapunov functions for nabla discrete fractional order systems.nabla离散分数阶系统的李雅普诺夫函数。
ISA Trans. 2019 May;88:82-90. doi: 10.1016/j.isatra.2018.12.016. Epub 2018 Dec 15.
6
Stability of Gene Regulatory Networks Modeled by Generalized Proportional Caputo Fractional Differential Equations.由广义比例卡普托分数阶微分方程建模的基因调控网络的稳定性
Entropy (Basel). 2022 Mar 5;24(3):372. doi: 10.3390/e24030372.
7
On new inequalities of Hermite-Hadamard-Fejer type for harmonically convex functions via fractional integrals.关于通过分数阶积分得到的调和凸函数的Hermite-Hadamard-Fejer型新不等式。
Springerplus. 2016 May 17;5:635. doi: 10.1186/s40064-016-2215-4. eCollection 2016.
8
[Formula: see text] model for analyzing [Formula: see text]-19 pandemic process via [Formula: see text]-Caputo fractional derivative and numerical simulation.[公式：见正文] 通过[公式：见正文]-卡普托分数阶导数和数值模拟分析[公式：见正文]-19大流行过程的模型。
Sci Rep. 2024 Jan 6;14(1):723. doi: 10.1038/s41598-024-51415-x.
9
A novel approach to delay-fractional-dependent stability criterion for linear systems with interval delay.具有区间时滞的线性系统时滞分数阶相关稳定性判据的新方法。
ISA Trans. 2014 Mar;53(2):210-9. doi: 10.1016/j.isatra.2013.11.020. Epub 2013 Dec 31.
10
On the fractional Lyapunov exponent for Hadamard-type fractional differential system.关于 Hadamard 型分数阶微分系统的分数 Lyapunov 指数。
Chaos. 2023 Jan;33(1):013117. doi: 10.1063/5.0131661.