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非线性边界条件下 -拉普拉斯抛物型问题的整体存在性与爆破结果

Global existence and blow-up results for -Laplacian parabolic problems under nonlinear boundary conditions.

作者信息

Ding Juntang

机构信息

School of Mathematical Sciences, Shanxi University, Taiyuan, P.R. China.

出版信息

J Inequal Appl. 2018;2018(1):67. doi: 10.1186/s13660-018-1665-3. Epub 2018 Apr 3.

DOI:10.1186/s13660-018-1665-3
PMID:29628743
原文链接:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5882646/
Abstract

This paper is devoted to studying the global existence and blow-up results for the following -Laplacian parabolic problems: [Formula: see text] Here [Formula: see text], the spatial region in [Formula: see text] ([Formula: see text]) is bounded, and is smooth. We set up conditions to ensure that the solution must be a global solution or blows up in some finite time. Moreover, we dedicate upper estimates of the global solution and the blow-up rate. An upper bound for the blow-up time is also specified. Our research relies mainly on constructing some auxiliary functions and using the parabolic maximum principles and the differential inequality technique.

摘要

本文致力于研究如下 -拉普拉斯抛物型问题的整体存在性和爆破结果：[公式：见原文] 这里[公式：见原文]，空间区域在[公式：见原文]（[公式：见原文]）中是有界的，并且是光滑的。我们设定条件以确保解必定是整体解或者在某有限时间内爆破。此外，我们给出了整体解的上界估计和爆破速率。还指定了爆破时间的一个上界。我们的研究主要依赖于构造一些辅助函数并运用抛物型极大值原理和微分不等式技术。