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用于聚集方程的线性变换粒子方法的收敛性

Convergence of a linearly transformed particle method for aggregation equations.

作者信息

Campos Pinto Martin, Carrillo José A, Charles Frédérique, Choi Young-Pil

机构信息

1CNRS, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions, 75005 Paris, France.

2Sorbonne Universités, UPMC Univ Paris 06, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions, 75005 Paris, France.

出版信息

Numer Math (Heidelb). 2018;139(4):743-793. doi: 10.1007/s00211-018-0958-2. Epub 2018 Apr 11.

DOI:10.1007/s00211-018-0958-2
PMID:30147150
原文链接:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6096911/
Abstract

We study a linearly transformed particle method for the aggregation equation with smooth or singular interaction forces. For the smooth interaction forces, we provide convergence estimates in and norms depending on the regularity of the initial data. Moreover, we give convergence estimates in bounded Lipschitz distance for measure valued solutions. For singular interaction forces, we establish the convergence of the error between the approximated and exact flows up to the existence time of the solutions in norm.

摘要

我们研究了一种用于具有光滑或奇异相互作用力的聚集方程的线性变换粒子方法。对于光滑相互作用力，我们根据初始数据的正则性给出了(L^p)和(L^\infty)范数下的收敛估计。此外，我们给出了测度值解在有界Lipschitz距离下的收敛估计。对于奇异相互作用力，我们在(L^1)范数下建立了近似流与精确流之间的误差在解的存在时间之前的收敛性。

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